Concours commun dans six Instituts d'Études Politiques

Les Instituts d'Études Politiques (IEP) sont des établissements sélectifs, mais le sont-ils dans la même mesure ? On pense savoir que Sciences Po (IEP Paris) est plus sélectif que les IEP de province, mais l'on connaît mal le degré de sélectivité de chaque établissement.

Il faudrait connaître les taux d'admission de chaque établissement, mais même cette donnée sera biaisée : faut-il diviser le nombre de reçus par le nombre de personnes s'étant inscrites au concours, ou par le nombre de personnes ayant passé le concours, sachant qu'il y a des défections entre les deux étapes ? Et comment tenir compte du fait que les IEP n'attire pas le même nombre de candidatures, pour des raisons diverses comme l'effet du prestige ou la proximité géographique ?

Même sans chercher à contrôler ces variables, on peut tout de même jeter un coup d'oeil aux données constituées par un échantillon de six IEP de province (sur un total de huit ; il manque Grenoble et Bordeaux1) qui a décidé de faire passer un concours commun aux candidats.

Les données sont publiques et disponibles en ligne. Je les ai nettoyées sous TextMate2, pour pouvoir en faire un fichier importable sous Microsoft Excel. Les noms et prénoms des candidat(e)s accepté(e)s – qui récoltent au passage mes félicitations – ont été retirés du fichier (disponible), par précaution3.

Première étape, une fois l'intégrité des données vérifiée4, sortir quelques statistiques descriptives. Le concours commun a reçu 1025 candidats, qui ont formulé des choix d'affectation dans six établissements5. Les IEP ne recrutent pas le même nombre de candidats : Aix, Toulouse et Lyon recrutent plus de 180 étudiants, alors que Lille en recrute 140, beaucoup moins que Strasbourg et Rennes, qui en recrutent 165 et 169 respectivement (moyenne : 170, médiane : 174).

Je voulais savoir si les mieux classés au concours commun avaient des choix d'affectation particuliers, c'est-à-dire, savoir si le rang au classement et le choix d'affectation étaient liés6. Un peu comme pour l'examen national classant de l'internat (qui n'est pas un concours, la comparaison est donc limitée), y a-t-il des sites “de préférence” chez les classés en fonction de leur rang ?

Sous Excel, on peut facilement recoder le rang des candidats acceptés (re-bravo) en déciles D1-D107, pour pouvoir obtenir ensuite un tableau croisé “décile x affectation”. Avant même de passer aux calculs de fréquence, on aperçoit déjà, en coloriant la densité par décile et par établissement, que les déciles supérieurs se rendent à Lille et Strasbourg, et que les derniers déciles vont dans les autres IEP, et en particulier à Toulouse pour le dernier décile.

Sous Excel toujours, un test de khi-deux8 vérifie très rapidement que la relation est statistiquement significative (p << .01). En regardant un peu le détail du calcul9, on voit que l'IEP de Lille concentre une fraction importante de la déviation par rapport à l'hypothèse nulle, de même que la distribution des candidats en fin de classement.

On retrouve toutes ces observations en visualisant la répartition des candidats affectés dans chaque établissement par décile de classement. Un effet intéressant est que l'établissement qui recrute le moins, Lille, récupère le plus d'étudiants dans les deux premiers déciles, alors que l'établissement qui recrute le plus, Toulouse, récupère le plus d'étudiants en bas du classement, étant donné qu'il récupère le dernier décile en entier10.

Le graphe précédent n'étant pas très lisible, en voici un plus explicite. Ici, je ne visualise que les premiers et derniers quintiles (D1-D2 et D9-D10), et l'on aperçoit mieux l'observation précédente : Lille, Lyon et Strasbourg ne recrutent que dans le haut du classement, alors que les autres établissements recrutent aussi dans le bas du classement.

L'aberration déjà soulignée permet de donner un exemple de lecture : tous les classés du dernier décile sont affectés à Toulouse—ce qui peut s'expliquer si les inscrits ayant demandé Toulouse en premier ou seul choix, selon les modalités du concours, étaient très supérieurs aux inscrits ayant demandé d'autres établissements. On ne peut pas interpréter les résultats beaucoup plus loin, car sans les données sur les inscrits, on peut pas interpréter plus avant les préférences des candidats.

Mise à jour : un boxplot offre une autre visualisation des différences de distribution selon le choix d'affectation. L'information est très stylisée dans mon boxplot sous Excel, qui montre bien la distribution des choix en ordonnant les établissements par leur médiane, puis par leur quartile inférieur, mais où je dessine tout de même des quartiles sur une distribution de déciles11. Un lecteur a fait quelque chose de plus correct en passant sous R pour faire un boxplot plus correct sur les rangs bruts12 – merci Étienne ! Je rajoute aussi la fonction de densité, toujours réalisée sous R par Étienne, qui donne une autre visualisation également parlante13).

Une dernière visualisation par Claire Lemercier, avec la fonction stripcharts sous R :

Stripchart (R)

Encore une fois, je ne déduis rien des données, car il serait trop risqué de poser une hypothèse nulle sur les ratios inscrits/acceptés. Je n'ai pas pu utiliser la liste complémentaire pour voir si les mêmes répartitions apparaissent, car elle ne communique pas les affectations pressenties.

Pour aller un peu plus loin, voici quelques observations sur le sexe des candidat(e)s accepté(e)s, obtenues grâce au codage de Baptiste Coulmont—merci Baptiste !

Les femmes sont majoritaires à 55% parmi les reçus, et c'est une hypothèse basse14. La proportion des femmes par décile ne montre rien de vraiment particulier : l'histogramme15 montre certes des variations, mais elles sont assez limitées (il ne faut pas se laisser abuser par l'échelle verticale) et ne semblent rien indiquer sinon une distribution assez aléatoire. Un test de khi-deux “sexe*décile” le confirme (p > 0.05).

Le choix d'affectation, en revanche, est plus intéressant : parmi les femmes, les établissements les moins prisés sont Rennes, Strasbourg et Lille (13-14%), et les établissements les plus prisés sont Aix, Lyon et Toulouse (18-19%). En conséquence, la “féminisation” des promotions 2010-2011 dans ces établissements sera inégale16. Si l'on s'exprime en ratio H/F, la parité est quasiment établie à Strasbourg et à Rennes, alors que le ratio dépasse 2:3 à Toulouse et Lyon17.

La relation entre le sexe et le choix d'affectation donne des différentiels selon les établissements, mais la relation “sexe*choix” n'est pas statistiquement significative. Je m'arrête là pour les résultats, et le fichier est disponible pour les curieux. J'en profite pour m'excuser si le billet est rédigé de manière assez anarchique : j'ai rédigé en dépouillant, en rajoutant trop de notes de bas de page, et je n'ai harmonisé la présentation des graphiques qu'à la marge18. Enfin, je remercie deux autres blogueurs, Baptiste et mon co-blogueur Joël, pour les ajouts, retouches et commentaires.

Nouvelle idée : plusieurs suggestions ont été émises pour interpréter les données. On pourrait effectivement inclure la distance depuis Paris, en supposant que les candidats parisiens pèsent pour beaucoup dans l'échantillon et ne regardent que les prix des billets de train. Pour faire les choses bien, il faudrait une régression logistique ; c'est peut-être faisable sous Excel en utilisant Solver, mais je n'ai pas assez creusé l'outil et cherche aussi à me limiter au package Excel de base, qui atteint déjà ses limites sur les boxplots, avec des déviations selon les versions et les plateformes.

  1. Je me souviens qu'un autre concours commun avait eu lieu il y a quelques années entre les établissements du sud-est. La logistique de ces concours doit être assez impressionnante. Apparemment, c'est la première fois que ces données sont publiquement disponibles, suite à un problème technique dans la diffusion individuelle des résultats (mise à jour : Pierre Mathiot, directeur de l'IEP de Lille, précise en commentaire que cela participe aussi à un effort de transparence). []
  2. Si un lecteur s'intéresse au “data cleaning”, je peux rédiger un petit topo sur les expressions régulières à partir de cet exemple. []
  3. J'ai remarqué que les dix premières places comptaient au moins sept filles ; après un échange avec Baptiste Coulmont, celui-ci a généreusement codé le sexe, qui apparaît dans le fichier. []
  4. N = 1025 candidats, aucune donnée manquante (vérification avec la fonction COUNTBLANK). []
  5. Les candidats ont ordonné les établissements, mais ces données n'apparaissent pas dans le fichier, qui donnent juste l'affectation définitive. []
  6. J'ignore plusieurs facteurs dans mon raisonnement : les choix d'affectation multiples, déjà évoqués, mais aussi les possibles biais de notation des copies, et surtout, le ratio acceptés/inscrits parmi les candidats ayant demandé chaque établissement. Du coup, le terme de “préférence” est usurpé un peu plus loin. []
  7. Fonctions INT et PERCENTILE pour les curieux. []
  8. Je passe sur le détail du test, mais il s'effectue très simplement sous Excel, dès que l'on connaît un peu l'écriture des fonctions, la fonction CHIDIST et la formule du khi-deux. []
  9. Le graphique ci-dessous utilise une double règle de formatage conditionnel qui montre les cellules contribuant le plus au score de khi-deux (premier et deuxième quartiles, automatiquement calculés avec la fonction PERCENTILE. []
  10. On ne peut pas conclure que le nombre de places a des effets “élitistes”, car j'ai éliminé du raisonnement le ratio inscrits/acceptés ; l'aberration du décile D10 toulousain a probablement une explication. []
  11. Je pensais que les “quartiles de déciles” seraient visuellement plus parlants que les “quartiles de rangs bruts”, mais j'ai été corrigé là-dessus. Le fichier de données a été mis à jour avec le graphique et les données (feuilles DATA.5NUM et G_DECILE.BOXPLOT). Les données pour chaque établissement sont extraites avec un filtrage par colonnes. Sous Excel 2008 Mac, la meilleure méthode est malheureusement moins efficace que la meilleure méthode Excel 2007 PC, et la médiane apparaît de manière non conventionnelle (elle est dessinée comme un outlier), mais j'ai quand même réussi à jouer sur les fonctions graphiques d'Excel pour obtenir un résultat compatible à 80% avec un graphique boxplot standard. []
  12. La juste remarque d'Étienne : “Le seul problème avec un boxplot (a fortiori avec un boxplot sur des déciles), c'est que ça "force" la visualisation dans un cadre entre 25% et 75% de l'effectif (c'est donc très approprié pour une gaussienne, mais moins pour ce que tu as, cf. les bosses de chameau, les distorsions accentuées vers la queue, etc.). En fait, ce qui m'a mis la puce à l'oreille, c'est que Lille n'avait pas de upper whisker. D'où la fonction de densité.” []
  13. Le code sous R :
    # bow-whisker plots by factor level, x-axis reordered by median
    bwplot(Rang~reorder(factor(Affectation), Rang, median),data=dat, main="Choix de l'IEP selon le classement au concours 2010", xlab="IEP d'affectation", ylab="Classement", notch=T)
    # kernel density plots by factor level
    densityplot(~Rang|Affectation, data=dat, main="Choix de l'IEP selon le classement au concours 2010", ylab="Fonction de densité" []
  14. Il y a ambiguité sur 4% des candidats, qui portent des prénoms étrangers ou mixtes, comme Camille. Baptiste, qui connaît la distribution sexuée de ce prénom par ses travaux, suppose que ces “Camille” sont principalement des filles. En définitive, on peut arriver à une hypothèse de 57% de filles sans trop se planter. []
  15. L'histogramme austère mais correct est obtenu en supprimant les couleurs et les écarts inter-colonnes (Format Data Series > Options > Gap width) sous Excel. []
  16. “Promotion” désigne donc les effectifs de première année. J'évacue la possibilité que ces établissements recrutent aussi par des voies parallèles hors-concours, comme les conventions ZEP ou autres dispositifs apparentés. []
  17. J'avais rapidement évoqué la parité électorale en France à partir de données INSEE, mais les graphiques comme l'analyse étaient encore plus limitées dans ce billet datant d'il y a un an et demi. []
  18. Je suis d'ailleurs très preneur de tout conseil pour mieux structurer la présentation des tables et des graphiques sous Excel. []

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10 réflexions au sujet de « Concours commun dans six Instituts d'Études Politiques »

  1. Ping : Baptiste Coulmont » Public sex, vandalisme, nus, émeutes, concours…

  2. Le concours commun a reçu 1025 candidats, : ben non, il manque un zéro, monsieur le pro des stats !

    • Euh… non, jetez un coup d'oeil aux données originales ou à mes transformations, il y a 1025 observations dans la liste principale. Je ne sais pas trop ce que vous entendez par "un zéro manquant" ; j'espère que ce n'est pas une suggestion de 10 250 candidats reçus au concours, ce qui ferait des promotions de 1 700 personnes environ dans chaque IEP (je vous laisse imaginer le cours magistral à 1 700 personnes).

  3. Parce que c'est le WE, je voulais jouer avec les données (et il faudra que tu me montres textmate un jour), mais le tableau \disponible\ (près de la Fn 3) me donne juste un tableau croisé sexe/décile. Tu m'envoies la base ? Merci !

    • C'est fait, et le fichier est mis à jour avec les derniers graphiques et les dernières données !

  4. Bonjour,
    Enquête très intéressante (et pas seulement parce qu'elle confirme l'attractivité de Lille!!): si vous souhaitez aller plus loin et faire une étude complète, nous sommes prêts à vous donner tous les éléments statistiques.
    Parmi ceux-ci: 10.000 candidats au total, à ce jour 265 admis en liste complémentaire ont intégré la liste principale suite à des désistements, 16% des candidats sont issus des départements de la région Ile-de-France, le dernier admis à Lille après les désistements est 500ème....
    L'attractivité des différents IEP est intéressante à observer. On constate notamment depuis l'an passé que quelques admis à Lille ET à Paris choisissent Lille et cela se confirme cette année (je ne sais pas pour les autres IEP).
    Last but not least: nous avons donné accès à la liste des admis sur le site du concours parce que le site saturait et aussi par souci de transparence.

    • Merci pour ce complément d'information ; le poids des candidats parisiens semble confirmer ce que les commentateurs des données ont avancé comme hypothèse sur le trajet entre Paris et le choix d'affectation.

      Je rajoute la mention de la transparence ; bon exercice en tout cas que de pouvoir “jouer” avec ces données, j'ai reçu un bon paquet d'emails pour obtenir des précisions !

  5. Très joli tout ça! La fonction densité permet de mettre en évidence ce que le boxplot efface, ie. les variations à l'intérieur ou à l'extérieur de la box. Ca permet de complexifier les analyses pour des IEP comme Strasbourg ou Aix qui ont une première \bosse\, et plaide en effet pour un test de l'effet distance géographique.
    Mais c'est difficile de dire quoique ce soit tant qu'on ne sait rien de plus sur la procédure de candidature et d'admission.

  6. J'aime bien les stripcharts, aussi - pas nécessairement optimal ici, c'est plus utile quand il y a vraiment peu de données / avec une répartition bizarre, mais pas mal non plus... (cf. http://dl.free.fr/qL5f6Usrx)
    Cela dit, c'est encore du R (dont je découvre à peine une petite partie des possibilités graphiques...) et je ne saurais pas trop comment l'imiter sous Excel.
    Merci pour ce billet !

    • Je n'y avais pas pensé, je le rajoute dans les visualisations “rang*établissement”. Excel peut imiter les stripcharts avec un scatterplot où l'on inverse rangées et colonnes, mais le formatage est moche et trop long à modifier – il faudrait re-styler à la main environ 190 séries dans le cas présent, et l'étiquetage de l'axe horizontal n'a pas l'air de fonctionner.

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